Tìm Tất Cả Giá Trị Thực Của Tham Số M

  -  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - 9{m^2}x$ nghịch biến trên khoảng (0; 1).




Bạn đang xem: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m

Để hàm số nghịch biến trên $\left( {0;1} \right) \Leftrightarrow y' \le 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {0;1} \right)$ và $y' = 0$ tại hữu hạn điểm.


TXĐ: $D = R$

$\begin{array}{*{20}{l}}{y = {x^3} - 3m{x^2} - 9{m^2}x \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6mx - 9{m^2}}\\{y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6mx - 9{m^2} = 0 \Leftrightarrow 3({x^2} - 2mx - 3{m^2}) = 0 \Leftrightarrow 3\left( {x + m} \right)\left( {x - 3m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left< {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = {\rm{\;}} - m}\\{{x_2} = 3m}\end{array}} \right.}\end{array}$

$y' a




Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Luyện Ngay

*
*
*
*
*
*
*
*





*

*









Xem thêm: Cách Tải Game Ngôi Làng Của Gió Dành Cho Android Và Pc Đơn Giản Nhất



Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

*

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:








*

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên:

*

Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng:





Cho hàm số đa thức \(f(x)\) có đạo hàm tràm trên\(R\). Biết\(f(0) = 0\) và đồ thị hàm số\(y = f"\left( x \right)\)như hình sau.

*

Hàm số \(g(x) = \left| {4f(x) + {x^2}} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?







Xem thêm: Nghĩa Của Từ Chime Là Gì - Nghĩa Của Từ Chime, Từ Chime Là Gì


Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(( - 1,3)\). Bảng biến thiên của hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) được cho như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y = f\left( {1 - \dfrac{x}{2}} \right) + x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?